Matemática básica Ejemplos

$a^{5} r^{10} = 2^{15}$

Paso 1

Divide cada término en $a^{5} r^{10} = 2^{15}$ por $r^{10}$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $a^{5} r^{10} = 2^{15}$ por $r^{10}$ .

$\frac{a^{5} r^{10}}{r^{10}} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $r^{10}$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{5} r^{10}}{r^{10}} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

Paso 1.2.1.2

Divide $a^{5}$ por $1$ .

$a^{5} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Eleva $2$ a la potencia de $15$ .

$a^{5} = \frac{32768}{r^{10}}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[5]{\frac{32768}{r^{10}}}$

Paso 3

Simplifica $\sqrt[5]{\frac{32768}{r^{10}}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $32768$ como $8^{5}$ .

$a = \sqrt[5]{\frac{8^{5}}{r^{10}}}$

Paso 3.2

Reescribe $r^{10}$ como ${(r^{2})}^{5}$ .

$a = \sqrt[5]{\frac{8^{5}}{{(r^{2})}^{5}}}$

Paso 3.3

Reescribe $\frac{8^{5}}{{(r^{2})}^{5}}$ como ${(\frac{8}{r^{2}})}^{5}$ .

$a = \sqrt[5]{{(\frac{8}{r^{2}})}^{5}}$

Paso 3.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$a = \frac{8}{r^{2}}$